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得獎作品EXCELLENT WORK
優等
113學年度 一般大學組-詩歌類
《當數學家的夢墜入文字的黑洞——從黎曼猜想到哥德爾定理,一場無窮與悖論交織的詩意證明》——寫給所有曾在數學的迷宮裡迷失,卻又無法抗拒它純粹之美的人
作者:何孟杰學校:國立中興大學
指導老師:湯凱喻學校:國立中興大學
黎曼的影子,投映在無窮的畫布上,
ζ(s) 的迴響,在複平面深處流淌。
若零點如音符編織素數的密語,
那麼誰能解讀這宇宙的旋律?
一條直線,Re(s) = 1/2,
是天才的直覺,還是數論的宿命?
數學家的手指,輕觸質數分布的邊緣,
卻遲遲無法揭開這神秘的序列。
費馬的筆跡,在黃銅書頁上殘存,
「我已找到一個奇妙的證明,卻無法容納於此。」
這句話,如悖論般盤踞三個世紀,
直到Wiles 架起橢圓曲線的橋樑,
方程式的幽靈,終於找到安息之地。
n 次方的禁區,
從此不再有整數的逃逸。
但數學的迷宮,從未有盡頭,
拓樸學家的夢,則蜿蜒在另一條路口。
莫比烏斯帶扭轉時間的軸線,
單面世界裡,方向的概念被摧毀。
克萊因瓶無縫地拼接維度的邊界,
它的內部在哪?它的外部又是誰?
若空間可被摺疊、扭曲、延展,
那麼宇宙本身,會否也是一場誤解?
泊松在紙上撒下隨機的雨點,
布朗運動在顫抖的軌跡中遊移,
概率論試圖馴服混沌的律動,
但貝葉斯輕聲提醒:
「一切皆條件,一切皆幻象。」
若先驗的知識左右了後驗的可能,
那麼我們眼中的未來,
是否僅是過去的投影?
康托爾孤獨地站在無窮的深淵前,
可數與不可數的疆界,如星河般遙遠。
他證明了某種無窮,比另一種更大,
但這道發現的光,卻未能驅散他的黑暗。
「無窮之無窮,Ω 的終點在哪?」
他用集合論書寫出天堂,卻被世人譏笑為瘋狂。
最終,哥德爾走上舞台,
他不證明數學,而是證明數學的極限。
「若系統足夠強大,則必有無法證明的命題。」
這不是詭辯,而是邏輯的懲戒。
數學不再是絕對的,真理本身也有邊界。
若世界是一組公理系統,
那麼我們是否正困在一場無法證明自身的夢境?
——Q.E.D.,但真理,仍在黑暗中前行。
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